Resumindo Alavanca

Hit para estudar matemática

Avaliação 9º ano C Teoria dos Conjuntos

1- Um certo número de alunos de uma escola de ensino médio foi consultado sobre a preferência em relação às revistas A ou B. O resultado obtido foi o seguinte: 180 alunos lêem a revista A, 160 lêem a revista B, 60 lêem A e B e 40 não lêem nenhuma das duas. a) Quantos alunos foram consultados? b) Quantos alunos lêem apenas a revista A? c) Quantos alunos não lêem a revista A? d)Quantos alunos lêem a revista A ou a revista B? 2- Foram consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem. Obteve-se o seguinte resultado: 300 pessoas assistem ao canal Z, 270 assistem ao canal W e 80 assistem a outros canais distintos de Z e W. a) Quantas pessoas assistem aos dois canais? b) Quantas pessoas assistem somente ao canal W? c) Quantas pessoas não assistem ao canal Z? 3- Dados dois conjuntos E e F, sabe-se que: 1o) 45 elementos pertencem a pelo menos um dos conjuntos; 2o) 13 elementos pertencem a ambos; 3o) F tem 8 elementos a mais que E. Quantos elementos possui cada um desses conjuntos? 4- Considere as seguintes equações: I. x2 + 4 = 0 II. x2 - 2 = 0 III. 0,3x = 0,1 Sobre as soluções dessas equações é verdade que em: a) II são números irracionais. b) III é número irracional. c) I e II são números reais. d) I e III são números não reais. e) II e III são números racionais. 5- Represente na reta numérica os seguintes subconjuntos de IR: a) A = {x  |R / x > -3/2} b) B = {x  |R / 2 < x < 5} 6- Represente em notação de intervalos os seguintes subconjuntos de IR:

Lei de Coulomb - Exercícios

Lista de exercícios sobre Lei de Coulomb. 01.Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3 m um do outro. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 02.Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas. 03.Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas? 04.Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 05.Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 06.A que distância, no vácuo, deve ser colocada duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N? 07.Colocam-se no vácuo, duas cargas elétricas iguais a uma distância de 2 m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas. 08.Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q. 09.A distância entre um elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10-11m. Determine a força de atração eletrostática entre as partículas. 10. Lei da Gravitação Universal de Newton (1642 - 1727) “A força gravitacional entre dois pontos materiais possui uma intensidade diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa”. Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = 2.1030 kg, massa da Terra = 6.1024 kg, distância entre o centro do Sol e o centro da Terra = 1,5.1011 m e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2.

Escalas Termométricas - Exercícios

Lista de exercícios sobre escalas termométricas Aluno:............................................................................................................................... 01.Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala Fahrenheit, e encontrou o valor 97,7°F. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a: a) 36,5°C b) 37,0°C c) 37,5°C d) 38,0°C e) 38,5°C 02.Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi 23ºF e a mais alta no verão foi 86ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi: Lembre-se que a variação de 1°= 1,8°F a) 28,0°C d) 50,4°C b) 35,0ºC e) 63,0ºC c) 40,0ºC 03.A escala Reamur de temperatura, que hoje está em desuso, adotava para o ponto de gelo 0°R e para o ponto de vapor 80°R. A indicação que, nessa escala, corresponde a 86°F é. Dica. Construa a equação de conversão entre a escala Reamur e a Fahrenheit e depois faça a conversção. a) 16°R b) 20°R c) 24°R d) 36°R e) 48°R 04.Um viajante, ao desembarcar no aeroporto de Londres, observou que o valor da temperatura do ambiente na escala Fahrenheit é o quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius. Esta temperatura é de: a) 5 °C b) 10 °C c) 15 °C d) 20 °C e) 25 °C 05.A temperatura normal de funcionamento do motor de um automóvel é 90ºC. Determine essa temperatura em Graus Fahrenheit. a) 90ºF b) 180ºF c) 194ºF d) 216ºF e) –32ºF 06.Um estudante traduziu um texto, originalmente em língua inglesa, no qual se dizia que no Estado da Califórnia está a região mais quente do planeta, conhecida como “Vale da Morte”. Como desejava uma tradução perfeita, também converteu o valor da maior temperatura registrada naquele local, encontrando 57ºC. Supondo-se que a conversão tenha sido feita corretamente, a versão original que estava escrita, na escala Fahrenheit, tinha o valor de: a) 13,7ºF. b) 44,6ºF. c) 120,6ºF. d) 134,6ºF. e) 192,0ºF. 07.Um estudante observa que, em certo instante, a temperatura de um corpo, na escala Kelvin, é 280 K. Após 2 horas, esse estudante verifica que a temperatura desse corpo, na escala Fahrenheit, é 86 °F. Nessas 2 horas, a variação da temperatura do corpo, na escala Celsius, foi de: Converta os dois valores para a escala Celsius e depois verifique de quanto foi a variação a) 23 °C b) 25 °C c) 28 °C d) 30 °C e) 33 °C 08.Um tradutor, ao receber o manual de instruções com a frase After that, check whether temperature has remained hot, about 149ºF, traduziu-a corretamente desta forma: Após este tempo, verifique se a temperatura permaneceu quente, aproximadamente: a) 45ºC. b) 55ºC. c) 65ºC. d) 76ºC. e) 78ºC. 09.A fim de diminuir o risco de explosão durante um incêndio, os botijões de gás possuem um pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como plugue fusível. Uma vez que a temperatura do botijão chegue a 172ºF, a liga metálica desse dispositivo de segurança se funde, permitindo que o gás escape. Em termos de nossa escala habitual, o derretimento do plugue fusível ocorre, aproximadamente, a a) 69ºC. b) 78ºC. c) 85ºC. d) 96ºC. e) 101ºC. 10. Faça as leituras das temperaturas indicadas nos termômetros abaixo. Considere que todos estão na escala Celsius.

Aprendendo matemática

Para aprender matemática 1. Elementos da Matemática Vol. 0 - Marcelo Rufino Normal Tier: 1. Álgebra I (Augusto César Morgado) 2. Geometria I-II (Augusto César Morgado) 3. Vol. 1-11 Fundamentos da Matemática Elementar (Gelson Iezzi) 4. Análise Combinatória e Probabilidade (Augusto César Morgado) 5. Construções Geométricas (Eduardo Wagner) 6. Vol. 1-3 A Matemática do Ensino Médio (Elon Lages Lima) Olímpico Tier: 1. Olímpiadas Brasileiras de Matemática 1ª a 8ª (Élio Mega) 2. 21 Aulas de Matemática Olímpica (Carlos Yuzo Shine) 3. 10 Matemáticos 100 Problemas (Eduardo Wagner) 4. Círculos Matemáticos: A Experiência Russa (Dmitri Fomin) Superior Tier: 1. Cálculo Vol. 1-4 (Harzelton Guidorizzi) 2. Geometria Analítica (Ivan de Camargo) 3. Álgebra Linear (Elon Lages Lima) 4. Curso de Álgebra Vol. 1 (Abramo Hefez) 5. Curso de Análise Vol. 1-2 (Elon Lages Lima) 6. Equações Diferenciais Ordinais (Claus Ivo Doering) 7. Geometria Diferencial (Paulo Ventura) 8. Introdução e Análise Funcional (César R. de Oliveira) 9. Equações Diferenciais Parciais (Rafael José Iório) 10. Homologia Básica (Elon Lages Lima) Acadêmico Tier: 1. Topology and Geometry (Glen Brendon) 2. Ergodic Theroy and Differentiable Dynamics (Ricardo Mañé) 3. Modern Graph Teory (Bela Bollobas) 4. Additive Combinatorics (Terence Tao) 5. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory (James Edward Humphreys) OBS1: Elementos da Matemática Vol. 0 (Marcelo Rufino) Vestseller: R$ 50,00 (Caso não queira gastar com ele, opte por vídeos no youtube (NERCKIE, Matemática Rio, Ferreto) e caçar lista de exercícios) OBS2: Cálculo Vol. 1-4 (Harzelton Guidorizzi) Se quer um livro com problemas mais difíceis use Apostol e Spivak